设a≠b,若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0的两个根可以组成首相为1/4的等差数列,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:38:18
设a≠b,若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0的两个根可以组成首相为1/4的等差数列,求a+b的值

设a≠b,若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0的两个根可以组成首相为1/4的等差数列,求a+b的值
设a≠b,若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0的两个根可以组成首相为1/4的等差数列,求a+b的值

设a≠b,若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0的两个根可以组成首相为1/4的等差数列,求a+b的值
设四个数是1/4,1/4+d,1/4+2d,1/4+3d
由韦达定理
x^2-x+a=0
x1+x2=1
x^2-x+b=0
x3+x4=1=x1+x2
由等差数列的性质
必然是1/4和1/4+3d是一个方程的解
1/4+d和1/4+2d是另一个方程的解
所以1/4+1/4+3d=1
d=1/6
则1/4+3d=3/4
1/4+d=5/12,1/4+2d=7/12
所以由韦达定理
a+b==x1*x2+x3*x4=(1/4)*(3/4)+(5/12)*(7/12)
=3/16+35/144
=31/72

设a≠b,若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0的两个根可以组成首相为1/4的等差数列,求a+b的值 解方程,什么是换元法啊,用换元法解方程8(X²+2X)/X²-1 + 3(X²-1)/X²+2X=11时,若设X²-1/X²+2X=Y,则可得到关于Y的整式方程是A 3Y²-11Y+8=0 B 3Y²+8Y-11=0 C 8Y²-11Y+3=0 D 8Y²+3Y-11 解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程. 设a,b,c是三角形的三边,求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实根 1、设a,b 是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少?2、若α,β是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mα+α²)(1+mβ+β²)的值 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次 解方程 初二关于x的方程:(a²-b²)x²-4abx=a²-b²要过程. 3、设a,b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为?3、设a,b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为?4、若n(n≠0)是关于x的方程x²+mx+2n=0的根,则m+n的值 一元二次的判别式设 A,B,C为实数,且A≠C,若方程1∶(A²+C²)X²+2B²X+4(A²+C²)=0 有实根,判断方程2∶AX²+BX+C=0的根的情况. 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值 设a.b.c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 设为整数,关于x的方程x²+ax+b=0有一个根市2-√3,求a+b的值 初二方程题设a,b,c是三角形的三边,试判断方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0是否有实数根,说明理由. 设关于x的方程x+px-12=0,x²+qx+r=0解集分别是AB,若A∪B={-3,4}A∩B={-3},求p,q,r值 1.若方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根式是方程(x+4)²=3m+52的正数根,求a,b的值.2.设方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实数根,求a,b的值